Háleyjabunga er lítil hraundyngja austast á Reykjanesi. Í hvirfli dyngjunnar er allstór hringlaga gígur, um 25 m djúpur.Hraunin eru úr bergtegundinni píkrít, sem er mjög auðugt af steindinni ólivín. Í handsýni má auðveldlega sjá mikið af flöskugrænum ólivíndílum. Píkrít flokkast sem frumstætt berg og er talið eiga upptök í möttli jarðar.
Mesta sjáanlega þvermál dyngjunnar er um 1 km en hún er umlukt yngri hraunum á alla kanta nema suðaustanmegin, þar sem hún liggur að sjó. Í sjávarhömrunum er auðvelt að skoða byggingu dyngjunnar og einnig sést vel hvernig yngri hraun hafa runnið upp að henni. Píkríthraun eru talin elst hrauna á Reykjanesskaga, frá því skömmu eftir að ísaldarjöklana tók að leysa.
Háleyjarbunga er um 9.000 ára gömul.