Sveppir eru um margt sérstæðar lífverur og því flokkaðir í sitt eigið ríki, svepparíkið. Lengi vel voru þeir samt flokkaðir með plöntum enda við fyrstu sýn líkari þeim en dýrum. Grundvallarmunur er þó á sveppum og plöntum þar sem plöntur eru frumbjarga og með blaðgrænu til ljóstillífunar en sveppir geta ekki ljóstillífað og myndað sína eigin næringu sjálfir, heldur eru rotverur og nærast á lífveruleifum svo sem dauðum plöntuhlutum og dýraleifum. Þeir passa heldur ekki í hóp með dýrum vegna þess að þeir draga í sig næringu í stað þess að melta hana og þeir hafa frumuvegg. Tiltölulega stutt er síðan sveppir voru færðir úr plönturíkinu og í sitt eigið ríki.

Sveppir geta tekið yfir mjög stór svæði; það sem étið er af sveppnum, hatturinn (aldinið), eru einungis kynfæri sveppþráðakerfis sem er ofan í jörðinni, stundum á margra hektara svæði. Sveppir eru margir fjölfruma og vaxa þræðirnir í endann, en ger er ágætt dæmi um einfruma svepp. Fléttur teljast til sveppa en þær eru ólíkar öðrum sveppum að því leiti að þær eru sambýli svepps og þörunga eða baktería sem jafnframt gerir þær frumbjarga. Sumir sveppir tengjast einnig rótarendum plantna og mynda með þeim svepprót.

Á Íslandi eru til um 550 tegundir kólfsveppa sem geta orðið það stórir að vel má sjá þá með berum augum. Suma þeirra má borða en aðrir eru eitraðir. Þegar sveppir eru tíndir verður alltaf að ganga vel úr skugga um að um óeitraðar sveppategundir sé að ræða, að þeir séu bragðgóðir og óskemmdir. Í heiminum öllum eru um 1.000 sveppategundir ætar en það er aðeins lítill hluti þeirra 30.000 tegunda kólfsveppa og 33.000 tegunda asksveppa sem þekktar eru. Alls eru þekktar nálægt 80.000 tegundir sveppa í heiminum en talið er líklegt að tegundir þeirra séu um 1.5 milljónir talsins. Sveppir fjölga sér með gróum. Sveppir og gró þeirra geta borist milli staða með plöntum, dýrum og jarðvegi, auk þess sem gró berast langar leiðir með loftstraumum.